2022年陕西公务员考试行测数量关系技巧：交替合作有奥秘
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行测数量关系技巧方法案例 交替合作的题目特征
完成某项工作时，需要由几个个体按照一定的规律轮流完成，就属于交替合作问题，这类题目主要有两大特点：①2个或2个以上的工作个体;②完成整个工作的过程中按照同样的规律进行。
例如
甲工程队每天可以修路50米，乙工程队每天可以修路30米。现安排两队按照甲、乙、甲、乙……依次工作一天的方式合作修一条1.25公里的公路，问这条路是在第几天修完的?
A.16 B.30 C.31 D.32
题干中出现了甲、乙两个“工作个体”;完成整条路是按照“甲一天、乙一天”的规律进行。
解题核心
上述例题中，要求出修完路的时间，实际上就是将工作总量按照“甲一天、乙一天”的顺序依次安排，推出这条路总长度1.25km(即1250米)最后位置对应的时间即可。如果按照甲50米、乙30米逐个分配，因为总长度比较大，导致计算量较大，因此通过规律去推导会更容易一些。根据条件发现每两天循环一次，且一个周期内甲乙各工作一天，则完成工作总量为80米。那么可以通过总长度1250米除以80米计算出完整周期数，即：1250÷80=15……50(米)，即一共需要15个完整周期，最后还剩50米;每个周期需要甲乙各1天就是2天时间，共15×2=30天;最后50米又轮到甲工作，恰好需要1天时间，则总共需要30+1=31天，所以例题正确选项为C。
由此可见，解决交替合作问题的核心就是找到循环周期并计算出周期工作量，然后用工作总量除以周期工作量计算出周期数;如果不能整除，则将余数(即剩余工作量)按照交替顺序从头再分配工作量，可以总结出公式：工作总量÷周期工作量=周期数……剩余工作量。
方法应用
例题
某项工程甲单独做需要15天完成，乙单独做需要12天，丙单独做需要10天。若工作总量增加40%，并安排他们按照甲、乙、丙各一天的顺序进行，则第几天可以完成?
A.15 B.16 C.17 D.18
【解析】本题中甲乙丙3个人完成同一项工程时各自的完成时间不同，则工作效率也不同，但工作总量未知;为了方便计算，使得每个人的工作效率均为整数值，则可设工作总量为三人完成时间的最小公倍数，“15、12、10”的最小公倍数为60，则设工作总量为60，此时甲的效率为60÷15=4，乙的效率为60÷12=5，丙的效率为60÷10=6。那么一个周期(甲、乙、丙各一天)的工作量为4+5+6=15;此时工作总量变为60×(1+40%)=84，则84÷15=5……9，代表一共经过了5个完整周期同时剩余工作量为9，按照顺序从甲开始，恰好甲、乙各工作1天可以完成。而1个完整周期包括甲、乙、丙各一天，则最后完成时间为5×3+1+1=17天，选择C。
通过以上题目的练习，相信大家已经掌握了解决交替合作问题的方法。具体流程是先根据交替规律确定循环周期并计算周期工作量，并计算出周期数及余数，将余数按交替顺序从头再分配工作量即可。
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